Le pontificat de Corneille fut marqué par la querelle de la réintégration des "lapsi", chrétiens qui n'avaient pas eu le courage du martyre et avaient renié leur foi. Saint Corneille, soutenu par saint Cyprien, les acceptait dans la pénitence. Novatien, élu antipape, leur refusait le pardon. Le schisme se répandit en Italie, en Gaule et même en Orient. Saint Cyprien écrivit alors son traité "Sur l'unité de l'Église", où il rappelle le rôle fondamental du Siège des apôtres Pierre et Paul d'où procède l'unité des évêques. Le schisme se réduisit sans totalement disparaître quand arriva une nouvelle persécution. Saint Corneille fut arrêté et exilé à Civitavecchia où il mourut.